题目内容

如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=
A1B1
4
，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（　　）
A．
15
17
B．
1
2
C．
8
17
D．
3
2
如图
先将F1D平移到AF，再平移到E1E，
∠EE1B为BE1与DF1所成的角
设边长为4则，E1E=E1B=
17
，BE=2
cos∠EE1B=
15
17
，故选A
练习册系列答案
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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，AA1=2，E是侧棱AA1的中点，求
（1）求异面直线BD与B1E所成角的大小；
（2）求四面体AB1D1C的体积．
在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为______．
如图，边长为2的正方形ABCD外有一点P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求异面直线PA与BE所成的角的余弦值．
如图所示，已知点P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为α，则cosα的最小值是______．
在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
3
a，求AD与BC所成的角．
空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=
3
，则异面直线AD，BC所成的角为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点．
（1）证明：EF∥平面ABCD；
（2）若PA=AB，求PC与平面PAD所成的角．

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