Question

(12分)已知函数f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．
(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）
(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）

Answer 1

(1) f(x)的单调递减区间是(0,2)．
(2)当0<a<1时，f(x)有极大值－2，无极小值；
当1<a<3时，f(x)有极小值－6，无极大值；
当a＝1或a≥3时，f(x)无极值．

解析