题目内容
【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知曲线
，直线
过定点（—2,2），且斜率为
.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的直角坐标方程以及直线l的参数方程；
(2)点P在曲线上，当
时，求点P到直线l的最小距离并求点P的坐标
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）利用同角三角函数平方关系，可把曲线C的参数方程化为普通方程，根据题意，利用直线所过的定点，以及直线的斜率，结合直线的参数方程的形式，求得直线的参数方程；
（2）应用曲线的参数方程，写出点P的坐标，将直线方程化为一般式，应用点到直线的距离公式，将距离求出，结合角的取值范围，求得其最值，并得到点P的坐标.
（1）
；
故直线l的参数方程为
（2）设点P
，易知直线l：
，则点P则到直线l的距离为
，因为
,则
当且仅当
时，P则到直线l的距离最小，
此时
，此时
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