题目内容
【题目】祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理: “幂势既同，则积不容异”.意思是:夹在两个乎行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线
绕
轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为
，几何体
的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考察可以得到的体积，则的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由三视图可得几何体
是一个底面半径为
，高为
的圆柱，在圆柱中挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，上底面为底面的圆锥，由祖暅原理可得结果.
由三视图可得几何体是一个底面半径为，高为的圆柱，
在圆柱中挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，上底面为底面的圆锥，
则圆柱的体积为
，
圆锥的体积
，
利用祖暅原理可计半椭球的体积为
，
所以
的体积为
，故选D.
练习册系列答案
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【题目】某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．
组别 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) |
| 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 |
|
第4组 | [45,55) |
| 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
