题目内容
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1＝1，第2个五角形数记作a2＝5，第3个五角形数记作a3＝12，第4个五角形数记作a4＝22，……，按此规律继续下去，若an＝145，则n＝________．
某班同学利用节假日进行社会实践，在25～55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”．根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
(Ⅱ)从[40，50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45)岁年龄段的人数为X，求X的分布列和数学期望．
设f(x)为偶函数，对于任意的x＞0的数，都有f(2＋x)＝－2f(2－x)，已知f(－1)＝4，那么f(－3)等于
A．
2
B．
－2
C．
8
D．
－8
执行如图所示的程序框图，输出的k值是
4
5
6
7
设双曲线的两渐近线与圆(x－2)2＋y2＝2相交，则该双曲线的离心率的取值范围是
(2，＋∞)
(1，2)
(1，)
(，＋∞)
如图，椭圆轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
(Ⅰ)求实数b的值；
(Ⅱ)设C2与y辆的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1相交于D、E．
①证明：·＝0
②记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．若，求λ的取值范围．
过点(π，1)且与曲线y＝sinx＋cosx在点处的切线垂直的直线方程为
y＝x－1＋π
y＝x＋1－π
y＝－x＋1＋π
y＝－x－1＋π
设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，4}，B＝{4，5}，则图中的阴影部分表示的集合为
{4}
{5}
{1，2}
{3，5}
如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离．(计算结果精确到0.01 km)
参考数据：≈1.414，≈2.449
培优好卷单元加期末卷系列答案
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的两渐近线与圆(x－2)2＋y2＝2相交，则该双曲线的离心率的取值范围是
)
，＋∞)
轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
·
＝0
，求λ的取值范围．
处的切线垂直的直线方程为
≈1.414，
≈2.449