题目内容
【题目】已知如图,六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABCDEF.则下列结论不正确的是( )
A. CD∥平面PAF
B. DF⊥平面PAF
C. CF∥平面PAB
D. CF⊥平面PAD
【答案】D
【解析】试题分析:由已知中六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC.根据正六边形的几何特征,根据线面平行和线面垂直的判定定理,对四个答案逐一进行判断,即可得到结论.
解:∵六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC.
则AF∥CD,由线面平行的判定定理,可得CD∥平面PAF,故A正确;
DF⊥AF,DF⊥PA,由线面垂直的判定定理可得DF⊥平面PAF,故B正确;
CF∥AB,由线面平行的判定定理,可得CF∥平面PAB,故C正确;
CF与AD不垂直,故D中,CF⊥平面PAD不正确;
故选D
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【题目】据四川省民政厅报告,2013年6月29日以来,四川省中东部出现强降雨天气过程,局地出现大暴雨.暴雨洪涝灾害已造成遂宁、德阳、绵阳等12市34县(市、区)244万人受灾,共造成直接经济损失85502.41万元.适逢暑假,小王在某小区调查了50户居民由于洪灾造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出频率分布直方图(如图).
(1)若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行调查,求这2户不在同一小组的概率;(2)洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款,小王调查的50户居民的捐款情况如表,在表格空白处填写正确的数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:临界值表参考公式:K2=.