题目内容

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为
A．B．C．D．
B

试题分析：因为DA⊥Rt△AEF，所以四面体A′EFD的外接球，与以A′、E、F、D所确定的长方体的外接球是同一外接球，所以其外接球半径r=.
练习册系列答案
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如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留)
如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合中有且只有个元素，那么符合条件的点有（ ）
A．个B．个C．个D．个
下列命题中正确的是　　　　.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面.
如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．
如图，在三棱锥中，在内，，则的度数为（   ）
A．B．C．D．
平行四边形的两邻边的长为和，当它分别饶边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（    ）．
A．B．C．D．
（不等式选讲）
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：.

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