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如图,边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点△AED,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使A,B,C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:因为DA⊥Rt△AEF,所以四面体A′EFD的外接球,与以A′、E、F、D所确定的长方体的外接球是同一外接球,所以其外接球半径r=
.
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如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线
AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
(1)求二面角B-AF-D的大小;
(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F
-
ABCD公共部分的体积.
已知圆锥的母线长为
,侧面积为
,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留
)
如图,设
为正四面体
表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点
到四个顶点的距离组成的集合记为
,如果集合
中有且只有
个元素,那么符合条件的点
有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
下列命题中正确的是
.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面.
如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.
如图,在三棱锥
中,
在
内,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
平行四边形的两邻边的长为
和
,当它分别饶边
和
旋转一周后,所形成的几何体的体积之比为( ).
A.
B.
C.
D.
(不等式选讲)
已知
a
>0,
b
>0,
c
>0,
abc
=1,试证明:
.
关 闭
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