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椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为________
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在直角坐标系
中,点
到点
,
的距离之和是
,点
的轨迹
与
轴的负半轴交于点
,不过点
的直线
与轨迹
交于不同的两点
和
.
⑴求轨迹
的方程;
⑵当
时,证明直线
过定点.
直线
l
:
y
=
k
(
x
-
)与曲线
x
2
-
y
2
=1(
x
>0)相交于
A
、
B
两点,则直线
l
的倾斜角范围是( )
A.[0,π)
B.(
,
)∪(
,
)
C.[0,
)∪(
,π)
D.(
,
)
若直线
与圆
没有交点,则过点
的直线与椭圆
的公共点个数为( )
A.至少一个
B.0个
C.1个
D.2个
已知双曲线
,过
能否作一条直线
,与双曲线交于
两点,且点
是线段
中点?若能,求出
的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,长轴长为
,离心率为
,经过其左焦点
的直线
交椭圆
于
、
两点(I)求椭圆
的方程;
(II)在
轴上是否存在一点
,使得
恒为常数?若存在,求出
点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
(本题满分12分)
如图6,在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,
.
(I)求动点
的轨迹的方程
;
(II)设圆
过
,且圆心
在曲线
上,
是圆
在
轴上截得的弦,当
运动时弦长
是否为定值?请说明理由.
如果双曲线
的离心率等于2,则实数
等于( )
A.6
B.14
C.4
D.8
关 闭
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