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短轴长为
,离心率
的椭圆两焦点为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
的周长为
试题答案
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6
略
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已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设
,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
(本小题满分14分)定长为3的线段
两端点
、
分别在
轴、
轴上滑动,
在线段
上,且
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹
于
、
两点,问:线段
上是否存在一点
,使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
已知双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的离心率为 ( )
A
B
C
D
(本小题满分13分)
已知双曲线
的右焦点为
,过点
的动直线与双曲线相交于
两点,点
的坐标是
.
(I)证明
,
为常数;
(II)若动点
满足
(其中
为坐标原点),求点
的轨迹方程.
在平面内,设到定点F(0,2)和
轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C,直线
过点F,交曲线C于M,N两点。
(1)说明曲线C的形状,并画出图形;
(2)求线段MN长度的范围。
与圆
外切且与圆
内切的动圆圆心轨迹
为
(本题满分12分)已知
的两个顶点为
,
,周长为12.
(1)求顶点
的轨迹
方程;
(2)若直线
与点
的轨迹
交于
、
两点,求
的面积.
已知动点P到两个定点
的距离之和为
,则点P轨迹的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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