题目内容

【题目】设函数f（x）= ，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．

【答案】
（1）解：由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，

即有16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，

解得：b=4，c=3，

则f（x）=


（2）解：图象见图所示：

由图象可知：函数的定义域：[﹣4，+∞）；

值域：（﹣∞，3]；

单调增区间：（﹣2，0），单调减区间：（﹣4，﹣2），（0，+∞）．


【解析】（1）由题意可得16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，解方程可得b，c，进而得到f（x）的解析式；（2）由分段函数的画法，可得f（x）的图象，进而得到定义域、值域、单调区间．

练习册系列答案
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