Question

6．已知全集M={a|$\frac{6}{5-a}$∈N且a∈Z}，则M=（　　）

• A． {2，3}
• B． {1，2，3，4}
• C． {1，2，3，6}
• D． {-1，2，3，4}

Answer 1

分析 可试着让整数a取值，使得$\frac{6}{5-a}$为自然数，从而可看出a的所有可能取的值为：-1，2，3，4，这样列举法表示M即可．

解答 解：∵$\frac{6}{5-a}∈N$，且a∈Z；
∴a的取值为：-1，2，3，4；
∴M={-1，2，3，4}．
故选：D．

点评 考查描述法、列举法表示集合的定义，清楚N表示自然数，Z表示整数，知道让a取值，保证$\frac{6}{5-a}∈N$．