题目内容
【题目】[选修4-4:极坐标与参数方程]
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
是参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若射线
与曲线
交于
,
两点,与曲线
交于
,
两点,求
取最大值时
的值
【答案】(1) 的极坐标方程为
.曲线
的直角坐标方程为
. (2)
【解析】
(1)先得到的一般方程,再由极坐标化直角坐标的公式得到一般方程,将
代入得
,得到曲线
的直角坐标方程;(2)设点
、
的极坐标分别为
,
,
将
分别代入曲线
、
极坐标方程得:
,
,
,之后进行化一,可得到最值,此时
,可求解.
(1)由得
,
将代入得:
,故曲线
的极坐标方程为
.
由得
,
将代入得
,故曲线
的直角坐标方程为
.
(2)设点、
的极坐标分别为
,
,
将
分别代入曲线
、
极坐标方程得:
,
,
则
,其
中为锐角,且满足
,
,当
时,
取最大值,
此时,
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 60 |
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为12的样本,则抽到喜好体育运动的人数为7.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)