题目内容
已知数列
中，
.
（1）设
，求证：数列
是常数列，并写出其通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并写出其通项公式；
（3）求数列的通项公式.
中，.（1）设
，求证：数列是常数列，并写出其通项公式；（2）设
，求证：数列是等比数列，并写出其通项公式；（3）求数列
的通项公式.（1）
（2）
（3）
（2）（3）(1)利用常数列的定义即证：bn+1=bn即可.
(2)利用等比数列的定义证明：
再进一步证明出其比值是一个与n无关的常数即可.
(3)在(2)的基础上，可由
,通过叠加的方法求an即可
（1）证明：∵
∴
又∵
∴
∴
是常数列，且
……………（3分）……（4分）
（2）证明∵∴
又∵
∴
而
∴
是以2为首项，2为公比的等比数列………………（7分）
∴…………（8分）
（3）解：
① ②
②-①得
(2)利用等比数列的定义证明：
再进一步证明出其比值是一个与n无关的常数即可.(3)在(2)的基础上，可由
,通过叠加的方法求an即可（1）证明：∵
∴又∵∴
∴是常数列，且……………（3分）……（4分）（2）证明∵
∴又∵∴而∴是以2为首项，2为公比的等比数列………………（7分）∴
…………（8分）（3）解：
① ②②-①得
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，等比数列
的前
,它们满足
,
,
，且当
时，
，如果
是单调数列，求实数
的取值范围.
的前n项和为
，
为等比数列，且
．
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为bn，数列
的前n项积为cn且
，则数列
中最接近2012的数是（ ）
｝的首项a1＝5，前n项和为Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
是数列｛
｝前n项和，求Tn．
是等差数列
的前
项和，且
．
；
，计算
和
，由此推测数列
是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为
中，
，
，
是数列
项和，且
，
. 
的值；
是数列
的前
对一切
取值范围.
