题目内容
【题目】2019年9月23日，在
省
市举办的2019年中国农民丰收节“新电商与农业科技创新”论坛上，来自政府相关部门的领导及11所中国高校的专家学者以“农业科技创新与乡村振兴”、“新农人与脱贫攻坚”为核心议题各抒己见，农产品方面的科技创新越来越成为21世纪大国崛起的一项重大突破.科学家对某农产品每日平均增重量
（单位：
）与每日营养液注射量
（单位：
）之间的关系统计出表1一组数据：
表1
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3.5 | 5 | 6.6 | 8.4 |
（1）根据表1和表2的相关统计值求关于的线性回归方程
；
（2）计算拟合指数
的值，并说明线性回归模型的拟合效果（的值在.98以上说明拟合程度好）；
（3）若某日该农产品的营养液注释量为
，预测该日这种农产品的平均增长重量（结果精确到0.1）.
附：①
表2
|
|
|
|
92.4 | 55 | 25 | 0.04 |
②对于一组数据
，
，…，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，
.
【答案】（1）
；（2）0.9984，回归模型拟合程度好；（3）
.
【解析】
（1）利用表格数据，可得
，代入公式即得解；
（2）计算拟合指数
，利用临界值，即可判断；
（3）代入回归直线方程计算，即得解
（1）由表1知，
，
，所以
，
，所以；
（2）
，
故此回归模型拟合程度好.
（3）当
时，
，即该日这种农产品的平均增长重量.
【题目】某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷．
对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
做不到科学用眼 | 能做到科学用眼 | 合计 | |
男 | 45 |
|
|
女 |
| 15 |
|
合计 |
|
| 100 |
（1）求上表中的x
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？
附：独立性检验统计量
，其中
．
独立性检验临界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某工厂生产某种型号的农机具零配件，为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价
（单位：元）和销售量
（单位：千件）之间的6组数据如下表所示：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | 11.1 | 9.1 | 9.4 | 10.2 | 8.8 | 11.4 |
销售量 | 2.5 | 3.1 | 3 | 2.8 | 3.2 | 2.4 |
（1）根据1至6月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大？（计算结果精确到0.1）
参考公式：回归直线方程
，
参考数据：
，
