题目内容
8．已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，求：（1）（∁SA）∩（∁SB）；
（2）∁S（A∪B）；
（3）（∁SA）∪（∁SB）；
（4）∁S（A∩B）
分析 由已知中，集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．
解答 解：∵集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，
∴∁SA={x|1＜x＜2，或5≤x≤7}，
∁SB={x|1＜x＜3，或x=7}；
（1）（∁SA）∩（∁SB）={x|1＜x＜2，或x=7}；
（2）∁S（A∪B）=∁S{x|2≤x＜7}={x|1＜x＜2，或x=7}；
（3）（∁SA）∪（∁SB）={x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．
（4）∁S（A∩B）=∁S{x|3≤x＜5}={x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．
点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．
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