Question

【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]，f（x）=3x ， 则f（﹣9）= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：由f（x+4）=f（x）知：4为函数f（x）的周期；
又f（x）在R上为偶函数；
∴f（﹣9）=f（9）=f（1+2×4）=f（1）=3．
所以答案是：3．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．