Question

【题目】若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，0）
【解析】解：函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数
所以k﹣1=0
解得k=1
所以f（x）=x2+2，
此二次函数的对称轴为x=0，开口向上
所以f（x）的递减区间是（﹣∞，0）
所以答案是：（﹣∞，0）．
【考点精析】关于本题考查的函数的单调性和函数的偶函数，需要了解注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种；一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数才能得出正确答案．