题目内容
【题目】计划将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有( )
A. 60种 B. 42种
C. 36种 D. 24种
【答案】A
【解析】试题分析：根据题意，分分2种情况讨论：①、若3个项目分别安排在不同的场馆，②、若有两个项目安排在同一个场馆，另一个安排在其他场馆，由组合数公式可得每种情况下的安排方案数目，由分类计数原理计算可得答案．
解：根据题意，分2种情况讨论：
①、若3个项目分别安排在不同的场馆，则安排方案共有A43=24种，
②、若有两个项目安排在同一个场馆，另一个安排在其他场馆，则安排方案共有C32A42=36种；
所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有24+36=60种；
故选：A．
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