题目内容
10．如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2$\sqrt{3}$，∠BCD=60°，则圆O的面积为4π．
分析 通过弦切角，求出圆心角，结合弦长，得到半径，然后求出圆的面积．
解答 解：∵弦切角等于同弧上的圆周角，∠BCD=60°，
∴∠BOC=120°，
∵BC=2$\sqrt{3}$，
∴圆的半径为：$\frac{\sqrt{3}}{cos30°}$=2，
∴圆的面积为：π•22=4π．
故答案为：4π．
点评 本题是基础题，考查弦切角的应用，圆周角与圆心角的关系，确定面积的求法，考查计算能力．
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