某校为了更好地开展球类运动.体育组决定用1600圆购进足球8个和篮球14个.并且篮球的单价比足球的单价多20元.请解答下列问题:(1)求出足球和篮球的单价,(2)若学校欲用不超过3240元.且不少于3200元再次购进两种球共50个.有哪几种购买方案?的条件下.若已知足球的进价为50元.篮球的进价为65元.则在第二次购买方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600圆购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球共50个，有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

分析（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，则根据所花的钱数为1600元，可得出方程，解出即可；
（2）根据题意所述的不等关系：不超过3240元，且不少于3200元，等量关系：两种球共50个，可得出不等式组，解出即可；
（3）分别求出三种方案的利润，继而比较可得出答案．

解答解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，
根据题意，得8x+14（x+20）=1600，
解得：x=60，x+20=80．
即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；
（2）设购进足球y个，则购进篮球（50-y）个．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{60y+80（50-y）≥3200}\\{60y+80（50-y）≤3240}\end{array}\right.$，
解得：38≤y≤40，
∵y为整数，
∴y=38，39，40．
当y=38，50-y=12；当y=39，50-y=11；当y=40，50-y=10．
故有三种方案：
方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；
方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；
方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；
（3）商家售方案一的利润：38（60-50）+12（80-65）=560（元）；
商家售方案二的利润：39（60-50）+11（80-65）=555（元）；
商家售方案三的利润：40（60-50）+10（80-65）=550（元）．
故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．