题目内容
有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长.
写出车距关于车速的函数关系式;
应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
写出车距关于车速的函数关系式;
应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
(1);(2).
试题分析:本题考查实际生活中的函数问题,考查学生分析问题解决问题的能力,考查学生构造函数思想的应用.第一问,由题意分析,,,代入已知解析式,求出,再代回到已知解析式中即可;第二问,先列出每一小时通过的车辆数,利用基本不等式求最值.
试题解析:⑴因为当时,,所以,
∴ . 6分
⑵设每小时通过的车辆为,则.即
∵,
∴,当且仅当,即时,取最大值 13分
答:当时,大桥每小时通过的车辆最多. 14分.
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