Question

20．已知函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，1]
• B． （-∞，2]
• C． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∩（-$\frac{1}{2}$，1]
• D． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1]

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{2{x}^{2}-3x-2≠0}\end{array}\right.$，解得x≤1且x$≠-\frac{1}{2}$．
∴函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1]．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．