题目内容

4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a为常数，则集合A∩B的元素有（　　）
A．0个B．1个C．至多1个D．至少1个

分析 利用函数的定义，转化集合B为直线，求解两个集合交集即可．

解答 解：集合A={（x，y）|y=f（x），x∈D}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，
当a∈D时，直线x=a与函数y=f（x），有一个交点，
当a∉D时，直线x=a与函数y=f（x），没有交点，
所以A∩B中元素的个数为1或0．
故选：C．

点评 本题考查集合的交集，函数的定义的理解，基本知识的考查．

练习册系列答案
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14．求实数a的取值范围，使得x2-2ax+a=0的根分别满足下列条件：
（1）一根大于1，另一根小于1；
（2）一根在区间（0，1）内，另一根在区间（2，+∞）内．
15．$\sqrt{3}×\root{3}{3}×\root{6}{3}$=（　　）
A．3B．$\root{6}{3}$C．1D．3$•\root{6}{3}$
12．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零点所在区间可能是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）
19．已知实数x，y，a＞1，b＞1，且ax=by=2．
（1）若a=3，则x=log32；
（2）若a2+b=4，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为2．
9．已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＞0，则函数f（x）在（a，b）内（　　）
A．肯定没有零点B．至多有一个零点
C．可能有两个零点D．以上说法均不正确
2．函数y=sinx定义域为[a，b]，值域为[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，则b-a的最大值与最小值之和等于（　　）
A．4πB．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．3π
19．f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-10），则f′（0）=（　　）
A．0B．102C．20D．10!
20．已知函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域为（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∩（-$\frac{1}{2}$，1]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1]

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