题目内容
已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
，则双曲线的焦距为 .
的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
，则双曲线的焦距为 .
试题分析：双曲线的左顶点为
，抛物线的焦点为
，准线方程为
.由题意知
，即
.又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，所以
，解得
，代入得
.根据点在渐近线
上，即
，解得
，所以
，所以双曲线的焦距为
.
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的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝ ( ) 
的半焦距为
，直线
过
两点，若原点
到
，则双曲线的离心率为( )
或2
或
的渐近线为（ ）
，渐近线与圆
相切的双曲线的标准方程为( )
右支上的一点
到左焦点距离与道右焦点的距离之差为
，且两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的离心率为
, 则m等于 ．
的一条渐近线与圆
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的两条渐近线的方程为