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经过点
,渐近线与圆
相切的双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:设渐近线方程为
,则圆
的圆心(3,0)到渐近线的距离:
,所以
.再设双曲线的方程
,因为过
,代入坐标计算得
.
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过双曲线
的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于______.
等轴双曲线
(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),方程
的实根分别为
和
,则三边长分别为|
|,|
|,2的三角形中,长度为2的边的对角是( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定
已知实数
,直线
与抛物线
和圆
从左到右的交点依次为
,则
的值为
.
已知双曲线
的一条渐近线为
,且右焦点与抛物线
的焦点重合,则常数
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
,则双曲线的焦距为
.
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
,两渐近线的夹角为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
或
已知双曲线
的离心率
且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为
求直线l的方程.
关 闭
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