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若双曲线
的一条渐近线与圆
有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:根据题意,由于双曲线
的渐近线方程为
,而圆
的圆心(
,半径为1,则利用圆心到直线的距离d
,故选A.
点评:本题主要考查双曲线的标准方程,简单几何性质,直线与双曲线的位置关系,圆的简单性质等基础知识.考查运算求解能力,推理论证能力;考查函数与方程思想,化归与转化思想
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已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
,则双曲线的焦距为
.
若双曲线的标准方程为
,则此双曲线的准线方程为
.
双曲线
与直线
有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的离心率
且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为
求直线l的方程.
双曲线
的渐近线方程为
.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
为双曲线的中心,
是双曲线右支上的一点,△
的内切圆的圆心为
,且⊙
与
轴相切于点
,过
作直线
的垂线,垂足为
,若
为双曲线的离心率,则( )
A.
B.
C.
D.
与
关系不确定
(12分)求与双曲线
有共同渐近线,并且经过点 (-3,
)的双曲线方程.
已知双曲线
的离心率2,则该双曲线的实轴长为( )
A.2
B.4
C.2
D.4
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