题目内容
设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
设函数,若函数有三个零点,,,则等于 .
已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为,经过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆方程;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
设全集,集合,则实数的值是( )
C.或 D.或
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形弧上的一动点,记,四边形的面积为.
(1)找出与的函数关系;
(2)试探求当取何值时,最大,并求出这个最大值.
设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
已知函数(为常数,=2.71828……是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,其中是的导函数.证明:对任意>0,<.
同时拋掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为,则的数学期望是( )
A.20 B.25
C. 30 D.40
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,若该三棱锥的体积为,,则球的表面积为( )