题目内容
11.过点P(-5,-4),且与两坐标轴在第三象限围成三角形面积为5的直线方程是8x+5y+20=0.分析 设出直线方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$(a<0,b<0),把点P坐标代入,求出直线在两坐标轴上的截距,结合直线与两坐标轴在第三象限围成三角形面积为5列式求得a,b的值得答案.
解答 解:设所求直线方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$(a<0,b<0),
由直线过点P(-5,-4),得$\frac{-5}{a}+\frac{-4}{b}=1$,∴4a+5b=-ab,①
又$\frac{1}{2}$|ab|=5,②
联立①②得:$a=-\frac{5}{2},b=-4$.
∴所求直线方程为:$\frac{x}{-\frac{5}{2}}+\frac{y}{-4}=1$,即8x+5y+20=0.
故答案为:8x+5y+20=0.
点评 本题考查直线方程的求法,考查了直线方程的截距式,是基础题.
练习册系列答案
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2.设p,q是两个命题,则“p,q均为假命题”是“p∧q为假命题”的( )条件.
A. | 充分不必要 | B. | 必要不充分 | ||
C. | 充分必要 | D. | 既不充分也不必要 |
1.复数$\frac{3+i}{1-3i}$+$\frac{1}{i}$等于( )
A. | 3-i | B. | -2i | C. | 2i | D. | 0 |