题目内容

已知，，为的一次函数，求

解：为的一次函数，可设，则　又
比较系数有　解得　　
考察用待定系数法和函数定义做题
练习册系列答案
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在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率（单位：cm/s）与管道半径（单位：cm）的四次方成正比．
（１）  写出气流速度关于管道半径的函数解析式；
（２）  若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm/s，求该气体通过半
径为的管道时，其流量速率的表达式；
（３）  已知（２）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率．
已知函数是在上每一点均可导的函数，若 在时恒成立．
（1）求证：函数在上是增函数；
（2）求证：当时，有；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．
现对，有如下观测数据：

7.0
4.0
8.5
9.5
3.0
1.0
8.0
5.0

11.0
8.5
13.5
15.5
4.5
3.5
13.0
7.0
试求对的线性回归方程．
函数f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值为(t）,求(t)的表达式。
函数对一切实数均有成立，
且.
（1） 求的值；
（2）求解析式；
（3）当恒成立时，求的取值范围
 如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________. 
（本小题12分）已知函数（I）当a=1时，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范围。
（本题满分13分）已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

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