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函数
对一切实数
均有
成立,
且
.
(1) 求
的值;
(2)求
解析式;
(3)当
恒成立时,求
的取值范围
试题答案
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解: (1) 由
,令
,得
。
(2)由(1)知
,所以
,
∴
(3)∵
∴
,
要使
时,
恒成立,显然
不可能。
故
考察恒成立和对数函数的单调性
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如图,在矩形
中,已知
,
,在
.
.
.
上,分别截取
,设四边形
的面积为
.
(1)写出四边形
的面积
与
之间的函数关系式;
(2)求当
为何值时
取得最大值,最大值是多少?
某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
已知函数
,试求:
(1)
的定义域并画出
的图象;
(2)
;
(3)
在哪些点处不连续.
已知
,
,
为
的一次函数,求
已知关于
x
的实系数二次方程
x
2
+
ax
+
b
=0有两个实数根
α
、
β
,
证明:|
α
|<2且|
β
|<2是2|
a
|<4+
b
且|
b
|<4的充要条件.
已知函数
f
(
x
)在(-∞,0)∪(0,+∞)上有定义,且在(0,+∞)上是增函数,
f
(1)=0,又
g
(
θ
)=sin
2
θ
-
m
cos
θ
-2
m
,
θ
∈[0,
],设
M
={
m
|
g
(
θ
)<0,
m
∈R},
N
={
m
|
f
[
g
(
θ
)]<0},求
M
∩
N
.
为赢的2010年上海世博会的制高点,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
(单位:元,
)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成
的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知
,则
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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