Question

（5分）（2011•福建）若关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（        ）

A．（﹣1，1）

B．（﹣2，2）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

Answer 1

C

试题分析：利用题中条件：“关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根”由韦达定理的出m的关系式，解不等式即可．
解：∵关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即：m²﹣4＞0，
解得：m∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．
故选C．
点评：本题考查一元二次方程的根的判别式与根的关系，属于基本运算的考查．