题目内容
关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．
(－∞，－1)
解：设f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，
①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一解，
∵f(0)＝1>0，则应有f(2)<0，
又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，
∴m<－
.
②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则
∴
∴
∴－≤m<－1.
由①②可知m的取值范围(－∞，－1)．
①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一解，
∵f(0)＝1>0，则应有f(2)<0，
又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，
∴m<－
.②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则
∴
∴
∴－
≤m<－1.由①②可知m的取值范围(－∞，－1)．
练习册系列答案
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是不全为
的实数，函数
，
，方程
有实根，且
的根，反之，
的值；（2）若
，求
的取值范围．
)x＋
的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则( )
在(0,1]上解的个数．
＝2；
的图象与直线
有相异三个公共点，则
的取值范围是(－2,2)