题目内容

设x0是方程8-x=lg x的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则实数k的值为________.
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在同一个直角坐标系内作出y=8-x与y=lg x的图像,如图所示.由图像可知交点的横坐标在区间(1,8)内,又8-7-lg 7>0,8-8-lg 8<0,所以交点的横坐标在(7,8)内,所以k=7.
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