Question

17．已知两条直线l₁：x+（m-7）y+2m=0，l₂：（m-2）x-（m+1）y+6=0
（1）若l₁∥l₂，求实数m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求实数m的值．

Answer 1

分析 （1）由题意和平行关系可得-（m+1）=（m-7）（m-2）且6≠2m（m-2），解方程验证可得；
（2）由垂直关系可得m-2-（m-7）（m+1）=0，解方程可得．

解答 解：（1）由题意和平行关系可得-（m+1）=（m-7）（m-2）且6≠2m（m-2），
解得m=3或m=5，当m=3时不满足6≠2m（m-2），故m=5；
（2）由垂直关系可得m-2-（m-7）（m+1）=0，解得m=$\frac{7±\sqrt{69}}{2}$

点评 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．