题目内容

【题目】一个生物研究性学习小组,为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系,他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x(℃)与该豆类胚芽一天生长的长度y(mm),得到如下数据:

日期

4月6日

4月7日

4月8日

4月9日

4月10日

4月11日

平均气温x(℃)

10

11

13

12

8

6

一天生长的长度y(mm)

22

25

29

26

16

12

该小组的研究方案是:先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据,用剩下的4组数据即:7日至10日的四组数据求出线性回归方程.
(1)请按研究方案求出y关于x的线性回归方程 = x+
(2)用6日和11日的两组数据作为检验数据,并判断该小组所得线性回归方程是否理想.(若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm,则认为该方程是理想的)
参考公式:

【答案】
(1)解:∵ =11, =24,

=

= =﹣

故y关于x的方程是: = x﹣


(2)解:∵x=10时, =

误差是| ﹣22|= <1,

x=6时, = ,误差是| ﹣12|= <1,

故该小组所得线性回归方程是理想的.


【解析】1、由求出题意可得,,由公式得出的值从而求出的值进而得到y关于x的线性回归方程。
2、根据(1)能求出该小组所得线性回归方程是理想的。

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