题目内容

3．已知F为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，A1、A2为椭圆长轴的两个端点，P为椭圆上任一点，分别以PF、A1A2为直径作圆，则两圆的位置关系为（　　）
A．相交B．相切C．相离D．内含

分析 通过作图，利用三角形中位线定理及椭圆定义即得结论．

解答 解：记椭圆的另一个焦点为F′，线段PF的中点为Q，
如图，联结OQ、PF′，则OQ为三角形FPF′的中位线，
由椭圆定义可知OQ+QF=$\frac{1}{2}$（PF+PF′）=a=OA2，
∴以PF、A1A2为直径所作的两圆相切，
故选：B．

点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2
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18．如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你能得到服装鞋帽和百货日杂共售出29000元．
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