Question

（2013•崇明县二模）已知变量x，y满足约束条件

x-2y+3≥0 x-3y+3≤0 y-1≤0

，若目标函数z=y-ax仅在点（-3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）

• A．（3，5）
• B．（-1，2）
• C．(

  1

  2

  ，+∞)
• D．(

  1

  3

  ，1)

Answer 1

分析：根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．

解答：解：画出可行域如图所示，
其中A（3，0），C（0，1）
若目标函数z=y-ax仅在点（-3，0）取得最大值，
由图知，直线z=-ax+y的斜率大于直线x-2y+3=0的斜率，
即a＞

1

2

故选C

点评：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．