题目内容
【题目】某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升血液中的含药量
（微克）与服药的时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中
是线段，曲线
是函数
（
，
，且
，
是常数）的图象.
（1）写出服药后关于的函数关系式；
（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于
微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上
，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后
小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克？（精确到
微克）
【答案】（1）
；（2）上午11：00；（3）4.7微克
【解析】
（1）根据图象写出分段函数解析式即可（2）由题意可知，满足不等式
即可（3）分析第一次服药后8小时的含量和第二次服药后3小时的含量之和即可.
（1）当
时，
；
当
时，
∴
∴
（2）令，解得
.
∴第一次服药5小时后，即第二次服药最迟应当在当天上午11：00服药.
（3）第二次服药后3小时，每毫升血液中第一次所服药的药量为
（微克）；
含第二次所服药的药量为
（微克），
（微克）.
故二次服药再过3小时，该病人每毫升血液中含药量为4.7微克.
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