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如图,在△ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于点D,交边CA的延长线于点E,交边BC于点N.求证:AD∶AB=AE∶AC.
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证明:∵AM∥EN,
∴AD∶AB=NM∶MB,NM∶MC=AE∶AC.
∵MB=MC,∴AD∶AB=AE∶AC.
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如图,圆O与圆O′内切于点T,点P为外圆O上任意一点,PM与内圆O′切于点M.求证:PM∶PT为定值.
在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?
如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=
CD.则PD=________.
如图,在?ABCD中,BC=24,E、F为BD的三等分点,求BM-DN的值.
在平行四边形
中,点
在线段
上,且
,连接
,若
与
相交于点
,
的面积为
,则
的面积为
.
已知圆
O
的半径为3,从圆
O
外一点
A
引切线
AD
和割线
ABC
,圆心
O
到
AC
的距离为2
,
AB
=3,则切线
AD
的长为__________.
如图所示,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=" 7," C是圆上一点使得BC = 5,
,则AB =____________
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,求DE与BC的长度比.
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