题目内容
【题目】一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为
,当
时,符合条件的
共有( )
A. 个B.
个C.
个D.
个
【答案】C
【解析】
由题设a=3m+2=5n+3,m,n,得3m=5n+1,对m讨论求解即可
由题设a=3m+2=5n+3,m,n,则3m=5n+1
当m=5k,n不存在;
当m=5k+1,n不存在
当m=5k+2,n=3k+1,满足题意
当m=5k+3,n不存在;
当m=5k+4,n不存在;
故2≤a=15k+8≤2019,解,k∈Z,则k=0,1,2…134,共135个
故选:C
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【题目】公历月
日为我国传统清明节,清明节扫墓我们都要献鲜花,某种鲜花的价格会随着需求量的增加而上升.一个批发市场向某地商店供应这种鲜花,具体价格统计如下表所示
日供应量 | ||||||
单位 |
(I)根据上表中的数据进行判断,函数模型与
哪一个更适合于体现日供应量
与单价
之间的关系;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)的判断结果以及参考数据,建立关于
的回归方程;
(III)该地区有个商店,其中
个商店每日对这种鲜花的需求量在
束以下,
个商店每日对这种鲜花的需求量在
束以上,则从这
个商店个中任取
个进行调查,求恰有
个商店对这种鲜花的需求量在
束以上的概率.
参考公式及相关数据:对于一组数据,
,...,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
【题目】为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标)、推理能力(指标
)、建模能力(指标
)的相关性,将它们各自量化为1、2、3三个等级,再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养,若
,则数学核心素养为一级;若
,则数学核心素养为二级;若
,则数学核心素养为三级,为了了解某校学生的数学核心素养,调查人员随机访问了某校10名学生,得到如下数据:
学生编号 | ||||||||||
(1)在这10名学生中任取两人,求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率;
(2)在这10名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为,求随机变量
的分布列及其数学期望.