题目内容
（14分）数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。
首项，前项和与之间满足（1）求证：数列
是等差数列 （2）求数列
的通项公式（3）设存在正数
，使对于一切都成立，求的最大值。解（1）因为
时，
得
----------------2分
由题意
又
是以
为首项，
为公差的等差数列 -- 4分
（2）由（1）有
--5分
时，
--- 7分
又
-- （8分）
（3）设
则
-11分
在上递增 故使
恒成立只需
又
又
-------13分
所以的最大值是
. ---------------（14）
时，得 ----------------2分 由题意
又
是以为首项，为公差的等差数列 -- 4分（2）由（1）有
--5分时，--- 7分又
-- （8分）（3）设
则-11分在上递增 故使恒成立只需 又
又 -------13分所以
的最大值是. ---------------（14）略
练习册系列答案
相关题目
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值．
中，
，
，则使前
项和
成立的最大自然数
中，已知
，那么
=（ ）
为等差数列
的前n项的和，
，
，则
的值为 （ ）
中，
，则
的值为 