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已知
S
n
是等差数列{
a
n
}(
n
∈N
*
)的前
n
项和,且
S
6
>
S
7
>
S
5
,有下列四个命题:
①
d
<0; ②
S
11
>0; ③
S
12
<0; ④使得
S
n
>0的所有n中的最大值为13;
其中正确命题的序号是_________.
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①②
略
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已知数列
为等差数列,其中
,
恰为
和
的等比中项。
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)若
,求数列
的前n项和
。
(14分)数列
首项
,前
项和
与
之间满足
(1)求证:数列
是等差数列
(2)求数列
的通项公式
(3)设存在正数
,使
对于一切
都成立,求
的最大值。
(本题12分)已知函数
对任意实数p、q都满足
.
(Ⅰ)当
时,求
的表达式;
(Ⅱ)设
求
;
(Ⅲ)设
求证:
.
已知数列{
a
n
}中,
a
1
=
a
(
a
为正常数),
a
n
+
1
=
(
n
=1,2,3,…),则下列能使
a
n
=
a
的
n
的数值是( )
A.15
B.16
C.17
D.18
(本小题满分12分)已知数列
的通项公式
,记
,试通过计算
的值,推测出
的值(不必证明)
数列{
}的前
项和为
= n
2
+ 2n ,则数列{
}的通项公式
=
_
.
若两个等差数列的前n项和之比为
,则这两个数列的第9项之比是
。
在等差数列中,前n项的和为S
n
,若S
m
=2n,S
n
=2m,(m、n∈N且m≠n),则公差d
的值为( )
A.-
B.-
C.-
D.-
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