已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和.且S6>S7>S5.有下列四个命题:①d<0, ②S11>0, ③S12<0, ④使得Sn>0的所有n中的最大值为13,其中正确命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知S_n是等差数列{a_n}(n∈N^*)的前n项和，且S₆>S₇>S₅，有下列四个命题：
①d<0； ②S₁₁>0； ③S₁₂<0； ④使得S_n>0的所有n中的最大值为13；
其中正确命题的序号是_________．

①②

略

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为等差数列，其中

的等比中项。
（Ⅰ）求数列

的通项公式

；
（Ⅱ）若

（14分）数列

（1）求证：数列

是等差数列
（2）求数列

的通项公式
（3）设存在正数

都成立，求

的最大值。

（本题12分）已知函数

对任意实数p、q都满足

．
（Ⅰ）当

的表达式；
（Ⅱ）设

；
（Ⅲ）设

已知数列{a_n}中，a₁＝a(a为正常数)，a_n_＋₁＝

(n＝1,2,3，…)，则下列能使a_n＝a的n的数值是(　　)

（本小题满分12分）已知数列

的通项公式

，试通过计算

的值，推测出

的值（不必证明）

= n²+ 2n ，则数列{

}的通项公式

若两个等差数列的前n项和之比为

，则这两个数列的第9项之比是。

在等差数列中，前n项的和为S_n,若S_m=2n,S_n=2m,（m、n∈N且m≠n），则公差d
的值为（）