Question

【题目】甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（ ）
A.72种
B.54种
C.36种
D.24种

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，先排丁、戊两人，有2种排法，排好后，丁、戊的两边和中间共有3个空位．
再排甲、乙、丙三人，
若甲乙相邻，则把甲乙视为一个元素，与丙一起放进三个空位中的两个空位中，有2A32=12种方法；
若甲乙不相邻，则甲、乙、丙一起放进三个空位中，有A33=6种方法，
根据分步、分类计数原理，不同的排法数目有2×（12+6）=36种，
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的排列与排列数的公式，需要了解从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列才能得出正确答案．