Question

【题目】若集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是

Answer 1

【答案】0≤a＜4
【解析】解：∵集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，
∴方程ax2+ax+1=0没有实数根
①a=0时，方程为1=0，可得A=Φ符合题意；
②a≠0时，△=a2﹣4a＜0，解之得0＜a＜4
综上所述，0≤a＜4
所以答案是：0≤a＜4