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函数
的定义域为[-1,1],其图象如图所示,
则
的解析式为 .
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(本小题满分12分)
某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线,该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好,余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站,相邻两轻轨站之间的距离均为
公里.经预算,修建一个轻轨中间站的
费用为2000万元,修建
公里的轻轨道路费用为(
)万元.设余下工程的总费用为
万元.
(Ⅰ)试将
表示成
的函数;
(Ⅱ)需要修建多少个轻轨中间站才能使
最小?其最小值为多少万元?
已知减函数
的定义域是
,
,如果不等式
成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题10分)
某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的,尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高
米。此时,卡车能否通过此隧道?说明理由。
设函数
,
,
,正实数
满足
,那么当
时必有 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分18分,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知函数
,如果存在给定的实数对(
),使得
恒成立,则称
为“S-函数”.
(1)判断函数
是否是“S-函数”;
(2)若
是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对
;
(3)若定义域为
的函数
是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对
和
,当
时,
的值域为
,求当
时函数
的值域.
(本小题满分12分)如下图,某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地,
的内接正方形
为一水池,
外的地方种草,其余地方种花.若
,设
的面积为
,正方形
的面积为
,将比值
称为“规划合理度”.
(1)试用
,
表示
和
;
(2)若
为定值,当
为何值时,“规划合理度”
最小?并求出这个最小值.
已知下列三个方程:
至少有一个方程有实数根,求实数
的取值范围
已知数列
、
满足
,且
、
是函数
的两个零点,则
等于 ______。
关 闭
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