题目内容
(本小题满分12分)
某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线,该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好,余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站,相邻两轻轨站之间的距离均为
公里.经预算,修建一个轻轨中间站的
费用为2000万元,修建
公里的轻轨道路费用为(
)万元.设余下工程的总费用为
万元.
(Ⅰ)试将
表示成
的函数;
(Ⅱ)需要修建多少个轻轨中间站才能使
最小?其最小值为多少万元?
某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线,该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好,余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站,相邻两轻轨站之间的距离均为





(Ⅰ)试将


(Ⅱ)需要修建多少个轻轨中间站才能使

解:(I)设需要修建
个轻轨中间站,则
,即
……2分
………5分
因为
表示相邻两站之间的距离,则0<
≤26.
故
与
的函数
关系是
. …………
………6
分
(II)
=51040万元,………9分
当且仅当
,即
时取等号.
此时,
. …………………………………………………11分
故需要修建12个轨道中间站才能使
最小,其最小值为51040万元. …………12分





因为


故






(II)

当且仅当


此时,

故需要修建12个轨道中间站才能使

略

练习册系列答案
相关题目