题目内容
(本小题10分)
某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的,尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高米。此时,卡车能否通过此隧道?说明理由。
某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的,尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高米。此时,卡车能否通过此隧道?说明理由。
此时卡车不能通过此隧道
解:如图建系,则A点的坐标为(3,-3),
设抛物线的方程为,所以
所以抛物线的方程为。
假设卡车能通过隧道,卡车和集装箱应处在对称位置上,
应过点,
代入得。
此时
所以此时卡车不能通过此隧道。
设抛物线的方程为,所以
所以抛物线的方程为。
假设卡车能通过隧道,卡车和集装箱应处在对称位置上,
应过点,
代入得。
此时
所以此时卡车不能通过此隧道。
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