Question

4．设（1-i）z=3-2i（i为虚数单位），则|z|=$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则|z|可求．

解答 解：由（1-i）z=3-2i，
得$z=\frac{3-2i}{1-i}=\frac{（3-2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{5+i}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i$．
∴|z|=$\sqrt{（\frac{5}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{26}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．