题目内容
在单位正方形ABCD（边长为1个单位长度的正方形，如图所示）所在的平面上有点P满足条件|PA|2+|PB|2=|PC|2，试求点P到点D的距离的最大值与最小值．
以A为原点，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立直角坐标系，
则有：A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），…（3分）
设P（x，y），由条件可得：x2+y2+（x-1）2+y2=（x-1）2+（y-1）2，
∴x2+（y+1）2=2，…（7分）
这是一个以（0，-1）为圆心，以
为半径的圆．…（8分）
由平面几何知识可知|PD|max=2+
，|PD|min=2-
．…（12分）
则有：A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），…（3分）
设P（x，y），由条件可得：x2+y2+（x-1）2+y2=（x-1）2+（y-1）2，
∴x2+（y+1）2=2，…（7分）
这是一个以（0，-1）为圆心，以
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由平面几何知识可知|PD|max=2+
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练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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的半圆O上一点，