题目内容
【题目】已知圆经过点
,和直线
相切,且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线经过原点,并且被圆
截得的弦长为2,求直线
的方程.
【答案】(1) (2)
或
【解析】试题分析:(1)由题可知,根据圆心在直线上,可将圆心设为
,圆心与点
的距离为半径,并且圆心到切线的距离也是半径,根据此等量关系,可得出
,由此可求圆
的方程;(2)由题可知,直线的斜率是否存在不可知,故需要分类讨论,当直线的斜率不存在时,可直接得到直线方程
,当直线的斜率存在时,设直线方程为
,由弦长公式可得
,由此即可求得到直线
的方程.
试题解析:解:(1)设圆心的坐标为,
则,化简得
,解得
.
,半径
.
圆C的方程为
.
(2)①当直线的斜率不存在时,直线
的方程为
,此时直线l被圆C截得的弦长为2,满足条件。
②当直线的斜率存在时,设直线
的方程为
,由题得
,解得
,
直线
的方程为
.
综上所述:直线l的方程为或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限(单位:年)与所支出的总费用
(单位:万元)有如下的数据资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知对
呈线性相关关系.
线性回归方程系数公式:,
.
(1)试求线性回归方程的回归系数
,
;
(2)当使用年限为10年时,估计车的使用总费用.